基础数学示例

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} \cdot (a b^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1

对 $a^{\frac{1}{2}} b$ 运用乘积法则。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} \cdot (a b^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) \cdot a$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot a$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot a$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} \cdot a$

解题步骤 2.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} \cdot a$

解题步骤 3

化简 ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} \cdot a$ 。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b \cdot a$

解题步骤 4

将 ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} b \cdot a$

解题步骤 4.2

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} b \cdot a$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a^{\frac{1}{4}} b \cdot a$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a$ 。

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} b$

解题步骤 5.2

将 $a$ 乘以 $a^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} b$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{1 + \frac{1}{4}} b$

解题步骤 5.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} b$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$a^{\frac{4 + 1}{4}} b$

解题步骤 5.5

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$a^{\frac{5}{4}} b$

解题步骤 6

将 $a^{\frac{5}{4}} b$ 中的因式重新排序。

$b a^{\frac{5}{4}}$

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